漫话“涵谷效应”与机翼升浮力的关系

以下原文刊载于《航空知识》杂志社6月2日公众号：

一 引言

2020年3月，一篇原发表于《环球科学》公众号的文章：《飞机为什么能飞起来？直到今天，科学家仍然没有答案》（埃德·里克斯撰稿、白晨媛翻译、吴子牛审校），在有关中文网络媒体上迅速流传开来。飞机为什么能飞起来仍是“未解之谜”，这个消息，可谓是一石激起千层浪。文章开篇就说到：“一个难以置信的事实是：尽管莱特兄弟在100多年前就将飞机开上了天空，但直到今天，人们仍然不清楚，飞机是如何飞起来的。”对于航空人而言，这个结论有点刺耳，但不幸的是：这是一个事实。

莱特兄弟飞行者一号的首次飞行。摄于1903年12月17日。

从事航空事业的人，几乎从踏入航空大门第一天起，就认识了近三百年前的丹尼尔·伯努利这位瑞士老先生，因为他在探究流体力学原理时指出：流体的压力会随着速度增加而减少，反之亦然。他的这个结论后来被称之为伯努利原理，并且在航空事业发展以后，被用来指导飞机的机翼产生升浮力的设计。因此，早期飞机的机翼，都设计成横剖面呈半水滴型的几何结构。根据埃德·里克斯的这篇文章介绍，爱因斯坦对此设计也是做出贡献的。

此后，我们所有学航空的人都被这个理论体系告知：气流到达机翼前缘后分开的气流，一部分经弧形的上翼面而到达机翼后缘，一部分经平直的下翼面到达机翼后缘。根据伯努利原理，流体的机械能守恒。因此得出气流在通过机翼上下表面时，同时到达机翼后缘交汇，从而实现能量守恒。按这个原理，则流经路径更长的上翼面，气流速度需要加快，才能和下翼面的气流同时到达机翼后缘，因此气流在经过机翼上翼面时，速度加快、压力下降；气流在流经机翼下翼面时，则保持原有速度，流速比上翼面慢。则根据伯努利原理，下翼面的压力比上翼面的压力高，从而使上下翼面出现压力差，机翼因此产生了升浮力。可是这样的理论随着航空事业的发展，出现了无法解释的矛盾，最典型的莫过于飞机在翻过来倒飞时，这时弧形的上翼面向下，而平直的上翼面向上，但机翼仍然产生了升力，这就颠覆了伯努利原理的论断。后来，很多高速飞机的设计，都采用了机翼顶部和底部曲率相当的对称翼型的设计。

对称翼型的出现以及赋予飞机的飞行性能让我们很难用传统的伯努利理论完美解释升力现象。

很显然，这种情况使得伯努利原理用来解释飞机产生升浮力就非常牵强，甚至是错误的。之后对飞机为什么能飞的理论研究，还是有所发展的，但却始终未能破解飞机为什么能飞之谜。关于这一方面的情况，埃德·里克斯（Ed Regis）的这篇文章作了非常系统的介绍，本文就不作赘述了。

那么机翼能产生升浮力的真正原因是什么呢？本文把笔者的研究结果作如下分享：

二 拟涵道效应

人类在对飞机为什么会产生升浮力的问题做研究时，陷入了一个思维误区，即始终只考虑大气和飞机之间的关系对飞机产生升浮力的影响。一百多年来，人类从未改变过这样的思维定势，并陷于其中难于自拔，从而使飞机为什么能飞的问题成为难解之谜。实际上，大气层是地球的大气层，飞机与大气之间的关系自然要研究，但是飞机与地球的关系就更重要，飞机就是要摆脱地心引力才能飞起来。所以地球的因素，是飞机为什么能飞行的问题中，最为重要的基本要素这一，地球与飞机之间的关系不能不考虑。只有把地球这个条件引入飞机升力体系中之后，使飞机为什么能飞行的关键条件完善了，我们才能破解这个谜。

当飞机在地球大气层中飞行过程中，无论飞机在大气空间处于怎样的高度飞行，第一个要考虑的关键要素是地球对飞机的作用。众所周知，地球引力是阻碍飞机飞上天空的，飞机要飞上天空，必须有能量克服地球引力的影响。但是地球对飞机的影响除了地球引力之外，还有一个重要的因素，即地球表面与大气中飞机的关系作用是怎样的？而这是一直被人们所忽视的，迄今为止没有人考虑过这个因素。实际情况是，无论飞机飞得多高，其飞机翼下与地面之间始终存在着一个类似涵道的形式。这种类似涵道的形式，我们不妨给它一个专门的名称：即“拟涵道”。“拟涵道”这样一种类似涵道的相对空间位置，是一种受限状态的空间，这个空间一旦形成，就会形成一个“拟涵道效应空间”（如下图所示），并具有自己独特的效应。

飞机在大气空间飞行时，机翼所产生的升浮力的第一种原因，就是由“拟涵道”效应形成的。其原理是：飞机翼下与地球表面之间所构成的“拟涵道效应空间”中的大气，在地球表面硬性阻尼的作用下，使得“拟涵道”空间里的大气处于受限状态，这个区间内的大气受限于地球表面和机翼之间，从而导致这个区间内的大气垂直密度增加。飞机在飞行中，在飞机翼下迎流攻角的冲压作用下，出现了压缩聚合气流，从而使气流压强随之增大，并向地球表面传导。在地球表面硬性阻尼和地球引力的综合作用之下，使这个区间内的大气，其气体分子形成密度积累状态，这种情况就使整个区间的大气，产生了垂直的气相阻尼效应的抬升现象。这种现象使飞机翼下产生的流体压强力，与地球表面抬升的气相阻尼力构成受力面重合，并形成相互反作用力。在这里，可以用牛顿第三定律解释。当地球表面抬升的气相阻尼面所形成的力，在飞机翼下产生的流体压强力向地球表面传导时，瞬间就把飞机翼下冲压大气产生的流体压强力回弹到飞机翼下，从而对飞机机翼产生了压强升浮力。对压强力的回弹力越强，飞机翼下的升浮力也就越大。以上所描述的就是“拟涵道效应”。也就是说飞机在飞行中与地球表面构成一个“拟涵道”，在这个“拟涵道”中的大气是受限被压缩的，并依靠着地球表面的硬性阻尼作用，从而使受压缩空气形成一个垂直向上的力。当这股地面阻尼力，遇到飞机机翼冲压大气后所产生的、并向地面传导过来的压强力时，就把这个压强力反弹回飞机的机翼下表面，从而形成了飞机之所以能飞起来的第一种升浮力（如下图所示）。

三 谷相附面层流效应

飞机在大气空间飞行时，从起飞爬升到稳定平飞，无论飞行中处于怎样的姿态，飞机翼下迎流攻角面，始终是呈现出冲压大气的状态，从而对大气产生压缩聚敛的作用。在这种情况下，会在迎流攻角面形成高密度的气流层，通常我们把这个高密度气流层称之为附面层。迄今为止我们对附面层的理解，是紧贴冲压大气面的一层湍流气体，其厚薄可能有差别，先冲压到气体的飞机机翼前缘的部分可能会厚一点，之后应该是平滑连接到机翼尾缘逐渐变薄，但是实际情况却不完全是这样的。

首先我们要知道，飞机翼下这个附面层是起着导压作用的。当机翼下翼面的迎流攻角面，对大气产生压缩作用时，所生成的附面层，是由于机翼迎流攻角面与大气摩擦，从而形成阻尼减速的湍流附面层。随着飞机不断地向前飞行时，迎流攻角面的附面层逐渐增厚，形成一个附着于下翼面的高压气流聚集区。在机翼前缘的这个高压气流聚集区不断堆积增厚以后，聚集区压力越来越高，使得后续再来的压力较小的冲压气流受阻，迫使这部分后续气流，只能沿着已形成的气相聚集区（附面层）底部的边界，向机翼后方运动。当后续气流接触到飞机下翼面时，由于受飞机下翼面硬阻尼的影响之后，又形成附面层，最终使附面层布满整个飞机下翼面。在机翼下翼面附面层形成之后，附面层的气压高于后续来流的压力，因此所有的后续来流，都得绕过高压区，沿着附面层的底部进行运动。那么按此原理形成的附面层，并不是厚薄均匀的，而是形成了一个曲线峰谷形状的附面层。也就是飞机下翼面前缘部分最先接触冲压气流，并形成了湍流附面层，而且这个附面层越堆越厚，最后形成一个峰谷曲线形状，笔者把这个形状的附面层称之为“谷相”附面层，沿着这个“谷相”附面层底部边界流动的气流，我们称之为“谷相流”（如下图所示）。

由“谷相流”运动产生的流体压力，通过“谷相”附面层传导给机翼，形成的抬升作用，就使飞机机翼产生升浮力。整个这个过程就是“谷相附面层效应”，或也可称为“导压谷相效应”。综上我们可知，飞机机翼产生升浮力的第二个原因是：机翼迎流攻角面，在冲压大气受到压缩聚敛的作用下，迎流攻角面与来流大气摩擦产生阻尼效应，从而在迎流攻角面的区域形成高密度阻尼附面层的气相。随着后续冲压气流的不断介入，由摩擦阻尼形成了湍流附面层，造成后续来流减速并不断堆积增厚，在机翼下形成一个下沉谷状附面层。笔者根据其形状的呈相如峰谷，称之为“谷相附面层”。由于这样的高密度导压“谷相”附面层的形成，那么飞机机翼迎流攻角与高密度导压谷相附面层就在机翼下形成了“气相增角现象”，相当于使飞机迎流攻角冲压气流的角度增大了，从而形成了大迎角气相阻尼面。并把冲压大气的阻尼动能转换成抬升力，同时由气相阻尼角后的高密度导压谷相附面层导向飞机翼下，使机翼在大迎角气相阻尼抬升力作用下，形成流场气相的阻尼升浮力(如下图所示）。我们把这种由谷相附面层迫使冲压气流绕过谷相附面层后转变流向，从而使气流攻角增大的角度称之为“谷相攻角”。

从以上谷相附面层流效应我们可知，飞机飞行中机翼的升浮力，实际上和机翼的翼形结构关系不大，在飞机采用半水滴形剖面机翼，飞机翻过来倒飞时也能正常飞行，就足于说明这个问题了。而且，也不像用伯努利原理所解释的那样，气流是流经机翼上表面路程长，流经机翼下表面的路程短，恰恰相反，由于存在谷相附面层的缘故，气流实际流经下翼面的路程比流经上翼面更长。虽然飞机能飞和机翼翼面的构造关系不大，但和攻角的关系很大。实际上中国古代就发明了风筝，并没有什么翼形，就一个平板而已，但是通过牵绳控制了与气流形成合理的攻角，结果轻而易举地就飞了起来。风筝能够飞起来，只符合了两个效应原理，一个是拟涵道效应原理，再一个就是谷相附面层流效应原理。这两种效应原理综合起来，就是“涵谷效应”原理。

中国风筝的造型与现代飞机翼型并不相同，它的升空原理中攻角起了很大作用。

那么为什么机翼上翼面压强会小呢？这是因为通过机翼上翼面的冲压气流，由于天空上面没有地球表面的硬性阻尼界面存在，整个上翼面的空间是不受限制的，自然也就形不成“拟涵道”效应空间，也产生不了高密度导压谷相附面层流效应，其大气密度及大气压强均低于翼下的效应大气。当然，机翼横向剖面为半水滴状结构还是起到了一定的作用，但却与伯努利原理的解释无关。其具体原因如下：当机翼横截面设计为半水滴状结构时，机翼上部呈收敛形凸起面对大气的阻尼面积是一个迎流的弧面。当大气流经弧面后，随机翼面形成了类似虹吸效应力的气流，笔者把这种现象称之为“低阻虹压”效应。对此，在埃德·里克斯的这篇文章中提到了，麻省理工学院流体力学教授马克·德雷拉（Mark Drele）指出“如果这些流体团瞬间偏离机翼上表面，它与机翼之间的空间就会形成真空，这个真空会把流体团吸下去，直到真空基本被填满”。而这就是笔者所说的“低阻虹压”效应。德雷拉接着解释到：这些被真空吸下的流体团“直到它们的流动的方向再次与机翼正切，这就迫使流体团沿着机翼形状移动的物理机制。局部存在一个轻微的真空环境，就能使流体团沿着弯曲的机翼表面流动”。笔者认为，德雷拉的这个解释是正确的。

升力理论的复杂性使得人们在飞机总体设计时无法完全依赖理论计算，必须仰仗大型风洞对飞机机翼及其他部分的升力特性进行实际测试。

在这种情况下，对翼面产生的流体压强力和翼面对气流产生的阻尼摩擦力都比较小。因此，上翼面基本上不会出现抵消下翼面升浮力的压强力；也不会形成附面层摩擦力，影响不了下翼面产生的升浮力。所以现代飞机的设计，很少再是按半水滴状剖面的翼型设计的了，更多的是采用对称翼型设计，只要机翼形成一定的攻角，上翼面就会出现“低阻虹压”效应。虽然机翼上下翼面的附面层都是湍流，但是压力是不同的。在“拟涵道效应”和“谷相附面层流效应”作用下的下翼面湍流呈正压，而在“低阻虹压”效应作用下的上翼面湍流呈负压。所以上下翼面的压差构成了升浮力（如下图所示）。

此外，笔者还需要回答一个问题，为什么经过上翼面的气流比经过下翼面的气流先到机翼后缘。当流经机翼上下翼面的气流在流速相等时，由于流经机翼下翼面的气流，因为要绕过高压的谷相附面层，形成了谷相流，其流程路径呈较大曲线状态，流程沿曲线加长了。而流经机翼上面的气流，由于机翼上面是开放性空间，没有附加的效应，基本上是沿机翼形面运动，流程路径相对机翼下面较短。所以，流经机翼上下翼面的气流，在其流速相等时，则机翼上翼面的气流，要快于机翼下翼面的气流通过机翼。

四 结论 飞机产生升浮力的原因是“涵谷效应”
飞机之所以能飞，是由于“拟涵道效应”和“谷相附面层流效应”这两种效应共同作用后，形成靠地球表面一侧的飞机翼面压力，高于靠外太空一侧的飞机翼面压力，由两个飞机翼面压力差形成了飞机的升浮力。以上两种效应可以合并称之为“涵谷效应”。所以最后的结论是：飞机之所以能飞，是因为涵谷效应的作用形成的。

空气流动在可见光范围内难以直接观测，人们为此曾想过去多办法让空气流动状态“现形”，比如利用水的流动来模拟空气，就能看到流体流经机翼的状态。但是液体与空气的动力学特性并不完全相同，这种研究只能作为参考。

埃德·里克斯在他发表的文章中提到，美国力学家道格·麦克莱恩（Doug,Mclean）曾指出：在一个被称为压力场的大区域内，机翼会对气压产生影响。当产生升力时，机翼上方总是会成为低压的扩散气团，机翼下方通常形成高压的扩散气团。当这些气团作用于机翼时，就构成了对机翼产生升力的压差。他可以说已经发现了飞机飞行的一些客观状况，可惜他也是由于思维惯性，未把地球表面的作用因素考虑进来，最终还是没有发现“涵谷效应”的作用，就差那么临门一脚，最后仍与发现飞机为什么能飞的原理擦肩而过。